LED光通量與照度計算器
輸入LED波長、燈具瓦數、光束角與照射距離，AI 運算邏輯依 CIE 1931 明視覺函數與光譜半高寬 即時換算光通量 (lm)、軸向光強度 (cd) 與照度 (lux)，並模擬中心與錐緣的照度分佈差異。適用於 特殊波長LED燈具的亮度預估、現場照度評估與燈具開發前期的規格試算。若需計算輻射能量與光劑量 (mW/cm² · J/cm²)，請參考姊妹工具 LED輻射功率計算器。
Lumen Logic Calc
LED 波長 · 光束角 · 距離 → 亮度與照度換算
規格書標示的「發光角度」多半是半功率角：邊緣強度為中心的 50%，錐外仍有光。二次光學若有明確截止邊界，選右邊。
| 有效視效函數 V(λ)依 FWHM 高斯加權 | — |
|---|---|
| 輻射光效 K每瓦輻射功率可得光通量 | — lm/Wrad |
| 均勻錐體光強度Φv / Ω，不計高斯分佈 | — cd |
運算邏輯
- 輻射功率 Φe (W) = 耗電功率 (W) × WPE
- 光通量 Φv (lm) = Φe × 683 × V(λ)eff 白光則以輻射光效 LER 代入
- 投射半徑 R (m) = d × tan(θ/2)
- 中心照度 高斯徑向分佈 E(r) = E₀·exp(−ln(1/k)·r²/R²)，k 為錐緣／中心比（半功率角 k = 0.5，截止角 k = 0.1），以光通量守恆反推 E₀
- 軸向光強度 Iv (cd) = E₀ × d²
- PPFD 僅 400–700 nm 計入，光子當量 = λ(nm) / 119.7 µmol/J
V(λ) 採 CIE 1931 2° 明視覺函數，尾段以對數內插；並依燈珠實際光譜半高寬做高斯加權，避免窄帶 LED 落在 V(λ) 陡坡（如 660 nm、490 nm）時的系統性偏差。WPE 預設為「整機實測基準」，已計入封裝、二次光學與熱損；頂級燈珠可上調 10–15%。綠光至黃光區間（525–590 nm）因 green gap 效應 WPE 偏低，屬材料物理限制而非散熱問題。
免責聲明：本計算器結果僅供初步評估，不構成工程保證。實際輸出受電源漣波、結溫、透鏡截留損耗與量測標準偏差影響，關鍵工程發布或商業量產前請以經校正之光譜輻射計（Spectroradiometer）實測為準。
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光通量與照度計算：從瓦數到 lux 的完整換算邏輯
兩顆同樣標示「30° 發光角度」的LED，實際量到的中心照度可能相差 3 倍以上——問題出在規格書的 「發光角度」到底是半功率角還是全出光角，這正是本計算器要解決的核心問題。瓦數 (W) 只是耗電量， 真正決定 lux 讀值的是電光轉換效率 (WPE)、人眼對該波長的敏感度 (V(λ))，以及光束角的定義方式。 以下拆解每個換算環節背後的物理邏輯。
1. 光通量計算的核心：CIE V(λ) 明視覺函數
光通量 (lm) 並非單純的能量單位，而是以人眼在 555nm（綠光）達到峰值敏感度的 CIE 1931 明視覺函數 V(λ) 對輻射功率加權而得：Φv (lm) = Φe (W) × 683 × V(λ)。這代表同樣 1W 的輻射功率，555nm 綠光可換算出滿額 683 lm，但 450nm 藍光或 660nm 深紅光的 V(λ) 不到 0.06，換算出的 lm 值僅剩零頭。窄帶 LED（如典型 FWHM 20nm 的深紅或天藍晶片）若直接以 峰值波長查表，會在 V(λ) 陡坡處產生系統性誤差；因此本工具改以光譜半高寬做高斯加權，取得更貼近 實測積分光譜的有效 V(λ)eff。
2. 照度與距離的平方反比關係
照度 (lux) 依循平方反比定律：E = I / d²，燈具距離加倍，中心照度衰減為原本的 1/4； 距離拉近一半，照度則暴增 4 倍。這也是為什麼「燈具距離」在照度規格中與瓦數同等重要——同一顆 LED 在 15cm 與 30cm 處量到的 lux 值可以差到 4 倍，比波長或角度的影響更劇烈，實測與試算時務必 註明量測距離才有意義。
3. 半功率角 vs 截止角：光束角定義如何影響照度數倍之差
規格書標示的「發光角度」多數是半功率角（FWHM，Full Width at Half Maximum）：邊緣強度 降為中心的 50% 時所對應的全角，光錐外仍有相當比例的光通量溢出（約 50% 的總光通量落在角度定義 範圍之外）。若光學系統具備明確截止邊界（如遮光罩、精密透鏡），則屬於截止全錐角定義， 光通量幾乎全數收斂在錐內。同一顆 LED、同一組瓦數與距離，兩種定義換算出的中心照度可以相差 2.5 倍以上——這是網路上「同款LED、不同人算出的lux差很多」最常見的原因，也是本計算器刻意將 兩種定義做成可切換選項、而非只給單一數值的原因。
4. green gap 效應：WPE 雖低，為什麼綠光 LED 換算出的 lm／lux 反而更高？
這裡有個常被搞混的地方。業界所稱的 green gap（綠隙）效應確實存在，是材料物理的限制： 藍光 LED（InGaN 系）電光轉換效率可達 45–55%，深紅光（AlGaInP 系）約 35–42%，但 525–590nm 的綠光到黃光區間，因磊晶材料晶格不匹配與量子局限效應，WPE 常僅有 11–18%。這代表同樣 4W 的綠光 LED，實際轉換出的輻射功率與光子通量（PPFD、mW/cm²）確實明顯低於藍光——以本工具 預設值試算，450nm／4W／WPE 50% 的中心 PPFD 約 257 µmol/m²/s，530nm／4W／WPE 17% 僅約 103，這正是植物照明偏好紅藍光譜、少用綠光的原因。
但換算成人眼感知的 lm／lux 後，結論完全相反。人眼在 555nm 達到敏感度峰值，450nm 藍光的 V(λ) 只有 0.038，530nm 綠光高達 0.862，相差 22.7 倍——這個倍數遠遠壓過 WPE 的劣勢。同樣 4W、同樣角度與距離，530nm 綠光換算出的照度反而是 450nm 藍光的近 7 倍（以本工具預設值： 綠光中心照度約 12,800 lux，藍光僅約 1,900 lux）。這也是為什麼訊號燈、指示燈多半選用綠光 而非藍光取得同瓦數下最大的視覺辨識度——green gap 影響的是輻射效率，不是人眼實際看到的亮度， 兩者在比較「哪個波段比較亮」時千萬不能混為一談。
延伸應用與相關資源
本計算器聚焦於人眼可見的光度學指標（lm／cd／lux）。若您需要的是輻射能量與光劑量 (mW/cm² · J/cm²)，例如光固化、生物照射或 UV 殺菌的曝光評估，請改用姊妹工具 LED輻射功率計算器， 或閱讀完整的 LED輻射功率與劑量計算指南。
需要現場照度評估或客製化波長燈具的選型建議，可參考 特殊波長燈具、 LED工作燈／機床燈 與 LED探照燈（防水型） 產品分類；植物照明應用則可延伸參考 LED植物燈／栽培燈 系列，搭配本工具的中心 PPFD 欄位換算光合作用有效光量子通量密度。
常見問題
光通量 (lm) 和瓦數 (W) 有什麼不同？可以直接換算嗎？
不能直接換算，兩者是不同物理量。瓦數是「耗電量」，光通量是「人眼實際感知到的光量」，中間 需經過電光轉換效率 (WPE) 與 CIE V(λ) 明視覺函數兩層轉換。同樣 10W 的燈具，藍光與紅外光 LED 換算出的 lm 值可以相差數百倍，因為紅外光波段人眼幾乎無感（V(λ) 趨近於 0）。
lux 和 PPFD 差在哪裡？能不能互相換算？
lux 是以人眼敏感度加權的照度單位，PPFD（光合作用光子通量密度）則是計算 400–700nm 範圍內 抵達葉面的光子數量，兩者的加權基礎完全不同（人眼視覺 vs 光子計數）。同樣的 lux 值，藍光 與綠光換算出的 PPFD 可以差異顯著，因此兩者沒有通用換算係數，必須依實際光譜重新計算—— 這也是本工具將 PPFD 獨立列為一個欄位、而非用固定比例換算的原因。
LED 規格書寫的「發光角度」是半功率角還是全出光角？
多數消費級與工業級 LED 規格書（含燈珠 datasheet）標示的角度，預設為半功率角（邊緣強度為 中心 50% 時的全角）。若燈具搭載二次光學（精密透鏡、遮光罩）且規格明確寫出「截止角」或 「Cut-off angle」，才屬於截止全錐角定義。不確定時，建議以半功率角計算取得保守估計值， 並與實測 lux 值校正。
這個計算器跟「LED輻射功率計算器」該用哪一個？
依應用目的區分：需要「亮不亮、夠不夠照明」的人眼可見光度學指標（lm、cd、lux、PPFD）， 用本工具 Lumen Logic Calc；需要「曝光劑量夠不夠」的輻射能量指標（mW/cm²、J/cm²）， 例如光固化、生物照射、UV 殺菌等時間積分應用，改用 LED輻射功率計算器。 兩者共用同一套 WPE 與距離衰減邏輯，僅末端加權方式不同。
WPE（電光轉換效率）數值怎麼設定？跟規格書不一樣怎麼辦？
規格書標示的最高效率通常是特定低電流（如 350mA）與 25°C 環境下的晶片層級數值。本工具 預設值已下修為「整機實測基準」，計入封裝、二次光學與整機熱損；若使用頂級燈珠或散熱條件 優良，可手動將 WPE 上調 10–15% 貼近實測。建議以校正過的照度計實測校正，計算器數值僅供 設計初期評估。
計算結果精準度多高？可以取代實際照度量測嗎？
不建議完全取代實測。本計算器採用理想化的高斯徑向光強度分佈模型，實際燈具受封裝公差、 二次光學品質、多顆晶片合成光型、電源漣波與環境溫度影響，量測值與試算值常有 ±20–30% 落差。計算器適合用於設計初期的規格試算與方案比較，正式工程發布或商業量產前，仍須以 經校正之照度計或光譜輻射計實測為準。
免責聲明：本頁計算邏輯與工具結果僅供初步評估參考，不構成工程保證或法律要約。 實際 LED 輸出受電源品質、結溫、光學元件損耗與量測標準差異影響，正式工程發布或商業化量產前， 請以經校正之照度計（Lux Meter）或光譜輻射計（Spectroradiometer）實測結果為準。